题目

若（a+b）²=5，（a-b）²=3，则a²+b²= ___ ．

提问时间：2021-01-13

答案

∵（a+b）²=a²+2ab+b²=5①，
（a-b）²=a²-2ab+b²=3②，
①+②，得2（a²+b²）=8，
∴a²+b²=4．
故答案为：4．

把已知条件的两算式根据完全平方公式展开，然后相加即可．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题主要考查完全平方公式的运用，学生经常漏掉乘积二倍项而导致出错．