题目

若直线x/a+y/b=1（a,b均大于0）始终平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则ab的取值范围是

提问时间：2021-01-13

答案

圆心C(2,1)
直线恒平分圆的周长,则直线过圆心；
(2/a)+(1/b)=1
1=(2/a)+(1/b)≤2√[(2/a)(1/b)]=2√2/√ab
√ab≤2√2
ab≤8
ab的取值范围为：
(0,8]