题目
当X大于等于-2且小于等于1时,一次函数y=(2a-3)x+a+2的图像在x轴上方,求a的取值范围.
提问时间:2021-01-13
答案
首先,是一次函数,得(2a-3)≠0
分类讨论:
·(2a-3)>0:
当y>0(在x轴上方),(2a-3)x+a+2>0
解得x>-(a+2)/(2a-3)
[-2,1]应在这个范围中
所以-(a+2)/(2a-3)<-2
[结合(2a-3)>0]
得:[将不等式两边同乘(2a-3)]
3/2·(2a-3)<0
当y>0(在x轴上方),(2a-3)x+a+2>0
解得x<-(a+2)/(2a-3)
[-2,1]应在这个范围中
所以-(a+2)/(2a-3)>1
[结合(2a-3)<0]
得:[将不等式两边同乘(2a-3)]
1/3总上,满足要求的a取值范围为:(1/3,3/2)∪(3/2,8/3)
分类讨论:
·(2a-3)>0:
当y>0(在x轴上方),(2a-3)x+a+2>0
解得x>-(a+2)/(2a-3)
[-2,1]应在这个范围中
所以-(a+2)/(2a-3)<-2
[结合(2a-3)>0]
得:[将不等式两边同乘(2a-3)]
3/2·(2a-3)<0
当y>0(在x轴上方),(2a-3)x+a+2>0
解得x<-(a+2)/(2a-3)
[-2,1]应在这个范围中
所以-(a+2)/(2a-3)>1
[结合(2a-3)<0]
得:[将不等式两边同乘(2a-3)]
1/3总上,满足要求的a取值范围为:(1/3,3/2)∪(3/2,8/3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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