题目

关于X的方程2^X+(M-2)X+5-M=0的两根都在（2,+∞）内,求M的范围

提问时间：2021-01-13

答案

由已知 2^X+(M-2)X+5-M=0
得2^X=（2-M)X+M-5
这样就可以看成是两个函数的交点,即f（x）=2^X与g（x）=（2-M)X+M-5（ g（x）为直线）
的两个交点都在（2,+∞）内.
由图可知（自己可以画图）,只有当直线的斜率为正时才可能与f（x）有两个交点.则2-M>0 得M2,则直线的斜率应该更大即2-M>2-(-5) 得M2)(自己去算了）
得出M-5
所以M