题目
已知π/2<α<π,-π<β<0,tanα=-1/3,tanβ=-1/7,求2α+β的值
提问时间:2021-01-13
答案
tanα=-1/3
tan2α=2tanα/(1-tan^2 α)=(-2/3) / (1-1/9)=-3/4
tan(2α+β)=(tan2α+tanβ)/(1-tan2α*tanβ)
=(-3/4-1/7)/(1-3/4*1/7)
=(-25/28) / (25/28)
=-1
π/2<α<π,所以,π<2α<2π
tan2α<0,所以,3π/2<2α<2π
-π<β<0,tanβ=-1/7<0,所以,-π/2<β<0
所以,π<2α+β<2π
而:tan(2α+β)=-1
所以, 2α+β=7π/4
tan2α=2tanα/(1-tan^2 α)=(-2/3) / (1-1/9)=-3/4
tan(2α+β)=(tan2α+tanβ)/(1-tan2α*tanβ)
=(-3/4-1/7)/(1-3/4*1/7)
=(-25/28) / (25/28)
=-1
π/2<α<π,所以,π<2α<2π
tan2α<0,所以,3π/2<2α<2π
-π<β<0,tanβ=-1/7<0,所以,-π/2<β<0
所以,π<2α+β<2π
而:tan(2α+β)=-1
所以, 2α+β=7π/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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