题目

已知函数f（x）=1+cos(x+π/6) / sinx
1,求f（x）的定义域 2,设阿α是第二象限角,且tan(π-α)=1/2 ,求f（α）的值
那个1+是在上面的

提问时间：2021-01-13

答案

1,定义域:x≠kπ,k∈Z.
2,因为tan(π-α)=1/2,tanα=-1/2.
f（x）=(1+cos(x+π/6) )/ sinx
=(√(sinx^2=cosx^2)+cosxcoxπ/6-sinxsinπ/6)/sinx
=√(1+cotx^2)+cotx*√3/2-1/2
所以,f(α)=√5-√3-1/2
本题最主要的有两点,一是1的转换,1=sinx^2+cosx^2,二是特别注意角所在象限.