题目
概率题(大学)
甲乙两人轮流射击,先射中为胜.甲乙命中概率分别为p1 p2,求出甲乙获胜概率?
甲乙两人轮流射击,先射中为胜.甲乙命中概率分别为p1 p2,求出甲乙获胜概率?
提问时间:2021-01-12
答案
甲先射击:
甲得胜概率:(甲第一次射中 + 第二次射中 + ...)
p1 + (1-p1)(1-p2)p1 + [(1-p1)(1-p2)]^2 p1 + ... + [(1-p1)(1-p2)]^n p1 + ...
= p1/[1 - (1-p1)(1-p2)]
乙得胜概率:
(1-p1)p2 + (1-p1)[(1-p2)(1-p1)]p2 + (1-p1)[(1-p2)(1-p1)]^2 p2 + ... + (1-p1)[(1-p2)(1-p1)]^n p2 + ...
= (1-p1)p2/[1 - (1-p1)(1-p2)]
乙先射击
乙得胜概率:
p2/[1 - (1-p1)(1-p2)]
甲得胜概率:
(1-p2)p1/[1 - (1-p1)(1-p2)]
甲得胜概率:(甲第一次射中 + 第二次射中 + ...)
p1 + (1-p1)(1-p2)p1 + [(1-p1)(1-p2)]^2 p1 + ... + [(1-p1)(1-p2)]^n p1 + ...
= p1/[1 - (1-p1)(1-p2)]
乙得胜概率:
(1-p1)p2 + (1-p1)[(1-p2)(1-p1)]p2 + (1-p1)[(1-p2)(1-p1)]^2 p2 + ... + (1-p1)[(1-p2)(1-p1)]^n p2 + ...
= (1-p1)p2/[1 - (1-p1)(1-p2)]
乙先射击
乙得胜概率:
p2/[1 - (1-p1)(1-p2)]
甲得胜概率:
(1-p2)p1/[1 - (1-p1)(1-p2)]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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