如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点P在边BC上，若△ABP与△DCP相似.则△APD一定是（　　） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 - 超级试练试题库

题目

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点P在边BC上，若△ABP与△DCP相似.则△APD一定是（　　）

A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形

提问时间：2021-01-12

答案

∵△ABP与△DCP相似，
∴①当

时，
∵AB=4，AD=10，
∴

10−BP

，
解得，BP=2或BP=8；
当BP=2时，AP=2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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