题目
在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+
sinBsinC,则角A的值为( )
A.
B.
C.
D.
3 |
A.
5π |
6 |
B.
2π |
3 |
C.
π |
3 |
D.
π |
6 |
提问时间:2020-08-08
答案
∵
=
=
,
∴sin2A=sin2B+sin2C+
sinBsinC化简得:a2=b2+c2+
bc,即b2+c2-a2=-
bc,
∴由余弦定理得:cosA=
=-
,
又A为三角形的内角,
则角A的值为
.
故选A
a |
sinA |
b |
sinB |
c |
sinC |
∴sin2A=sin2B+sin2C+
3 |
3 |
3 |
∴由余弦定理得:cosA=
b2+c2−a2 |
2bc |
| ||
2 |
又A为三角形的内角,
则角A的值为
5π |
6 |
故选A
利用正弦定理化简已知的等式,再由余弦定理表示出cosA,将化简后的等式变形后代入cosA中,约分后求出cosA的值,由A为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数.
解三角形.
此题属于解三角形的题型,涉及的知识有:正弦、余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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