已知点A（2m+n，2），B （1，n-m），当m、n分别为何值时，（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称． - 超级试练试题库

题目

已知点A（2m+n，2），B （1，n-m），当m、n分别为何值时，
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称．

提问时间：2020-11-01

答案

（1）∵点A（2m+n，2），B （1，n-m），A、B关于x轴对称，
∴

2m+n=1

n-m=-2

，
解得

m=1

n=-1

；
（2）∵点A（2m+n，2），B （1，n-m），A、B关于y轴对称，
∴

2m+n=-1

n-m=2

，
解得：

m=-1

n=1

．

（1）根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得

2m+n＝1

n−m＝−2

，再解方程组即可；
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得

2m+n＝−1

n−m＝2

，再解方程组即可．

本题考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评：此题主要考查了关于x、y轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标特点．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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