题目

换元法 y=2x+1+√(x-1)的值域 答案是（3,正无穷大）

提问时间：2021-01-12

答案

答：
y=2x+1+√(x-1)
令m=√(x-1)>=0
两边平方得：m²=x-1
所以：x=m²+1
代入原函数得：
y=2(m²+1)+1+m
=2m²+m+3
因为：m>=0
所以：2m²+m+3>=3
所以：y>=3
所以：y=2x+1+√(x-1)的值域为[3,+∞）
所提供的答案区间左边应该是闭区间,因为可以取值3