题目

求椭圆9x的平方+4x的平方-36x+8y+4=0的长轴,短轴的长,中心,焦点的坐标

提问时间：2021-01-12

答案

题目应是"椭圆9x的平方+4y的平方-36x+8y+4=0"吧?
将 9x的平方+4y的平方-36x+8y+4=0整理变形为:
(x-2/3)^2/(2/3)^2+(y+1)^2=1
a=1,b=2/3,长轴与y轴平行
焦距c=√(a^2-b^2)=√6/3
所以椭圆 的长轴长=1,短轴的长=2/3,中心(2/3,-1),焦点的坐标
为[2/3,(√6/3)-1]和[2/3,(-√6/3)-1]