题目

如图,当AB//CD时.图中的∠APC与∠PAB,∠PCD之间存在一定关系.你能找出∠APC与∠PAB,∠PCD的关系吗?请说明理由.
A ————————B
＼
＼P
／
／
C ————————D

提问时间：2021-01-11

答案

∠APC=∠PAB+∠PCD.
过P点作EF//AB,如图：
A ————————B
＼
＼
E——P——————F
／
／
C ————————D.
因为EF//AB,所以：
∠PAB=∠APE(两直线平行,内错角相等）.
又因为AB//CD,EF//AB所以：
EF//CD.
所以∠CPE=∠PCD(两直线平行,内错角相等）.
又因为∠APC=∠APE+∠CPE.
所以∠APC=∠PAB+∠PCD.