题目

在直角坐标系中内有两点A(－1,1),B(2.3),若M为X轴上一点,且AM＋MB最小,则M的坐标是?MA＋MB＝?

提问时间：2021-01-11

答案

作A(－1,1)关于x轴的对称点为A’(－1,-1)
过A’B作一条直线 直线过X轴的点为M点 求出A’B的函数解析式 列出
方程组：-1K+B=-1 2K+B=3 解得K=4/3 B=1/3
因为M过X轴 点M（x,y） 中y=0 得4/3X+1/3=0 解得X=1/4 所以
M（1/4,0）
MA+MB=MA’+MB=A’B 过A’作X轴的垂线,过B作Y轴的垂线得出一个RT三角形
交点为E EA’=3 BE=4 根据勾股定理 得A’B=5 即AM+BM=5
（够详细的过程了吧）