当前位置: > 如图,从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5,则这个等边三角形的边长为_....
题目
如图,从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5,则这个等边三角形的边长为______.

提问时间:2021-01-11

答案
过A作AM⊥BC,则AM为BC边上的高,
连接PA、PB、PC,
则△ABC的面积S=
1
2
BC•AM=
1
2
(BC•PD+AB•PF+AC•PE),
∴BC•AM=BC•PD+AB•PF+AC•PE,
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,
∴BC•AM=BC•PD+BC•PF+BC•PE=BC•(PD+PF+PE),
∴PD+PE+PF=AM,
∴△ABC的高为:1+3+5=9,
∴△ABC的边长为:AB=
AM
sin∠ABC
=
9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.