题目

已知f(x)=-(x的三次方)+a(x的平方)+bx+c图像上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1.
(1)若函数f（x）在x=-2时有极值,求f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下,若函数f（x)=k有3个解,求实数k的取值范围.

提问时间：2021-01-11

答案

f ‘ （X）=—3X^2+2aX+b
又在（1,—2）处切线斜率为 —3
代入得 2a+b= 0
因为在 X=-2时有极值所以得 4a — b = —12
联立得 a=-2 b=4
再次代入（1,-2） C=-3
f(x)=-x^3-2x^2+4x-3
下面的题就是 得到两个极值的X值 分别是 x=2/3 和-2
分别得到 f（x）= -41/27 和-19
即K 属于（-41/27 , -19）
应该是这样了,计算匆忙,思路没问题,哦了