题目
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,CE⊥BF于点O.求证 1 四边形EBCF是等腰梯形 2 EF²+BC²=2BE² (图自己画)
提问时间:2021-01-10
答案
证明:1
∵AB=AC,且点E、F分别是AB、AC的中点
∴BE=1/2AB=1/2AC=CF
∴EF‖BC
则四边形EBCF为等腰梯形
2
∵CE⊥BF于点O
∴△EOF为直角三角形
又∵四边形EBCF为等腰梯形
∴EO=FO
根据勾股定理
EF^2=EO^2+FO^2=2EO^2
同样在直角三角形EOB中
BE^2=BO^2+EO^2
在直角三角形BOC中
BC^2=CO^2+BO^2=2BO^2
所以EF^2+BC^2=2EO^2+2BO^2
=2(EO^2+BO^2)
=2BE^2
∵AB=AC,且点E、F分别是AB、AC的中点
∴BE=1/2AB=1/2AC=CF
∴EF‖BC
则四边形EBCF为等腰梯形
2
∵CE⊥BF于点O
∴△EOF为直角三角形
又∵四边形EBCF为等腰梯形
∴EO=FO
根据勾股定理
EF^2=EO^2+FO^2=2EO^2
同样在直角三角形EOB中
BE^2=BO^2+EO^2
在直角三角形BOC中
BC^2=CO^2+BO^2=2BO^2
所以EF^2+BC^2=2EO^2+2BO^2
=2(EO^2+BO^2)
=2BE^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1计算:1.(xy的四次方的)m次方 2.-(p的二次方q)的n次方
- 2loga^b=logb^a(a不等于b,a不等于1,b不等于1),则ab等于
- 3水浒传中各个英雄的外貌描写的句子,是要句子,越多越好,最好全部
- 4family dad after哪一个发音与其他的两个不同?
- 5失重是mg>fn?
- 6函数y1=-5x+2/1,y2=2/1x+1,使y1,y2得最小整数是——
- 7已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是AC的中点.(1)若DE=9cm,求AB的长.(2)若CE=5cm,求DB的长.
- 8[填空题]如果X的二次方=5则X=_,若|X|=绝对值2,则X=_,0.04的平方根是_,0.04的算术平方根是_
- 9三角形ABC中,CD是AB边上的高,CD的平方等于AD乘BD ,求证三角形ABC是直角三角形
- 10哲学 唯物or唯心
热门考点
- 1lines是啥意思
- 2在代数式a,0,a^2b,2x+3,-b^2c/2,3/m,3x-y/4,m+2/2,x^2y+1/y,25x^3y^2中,单项式有_个,整式有_个
- 3有什么赞美梅花的品格的诗
- 4计算题:(x的4次幂+y的4次幂)×(x的2次幂+y的2次幂)×(x+y)×(x-y)
- 5They are workers.They work in an office.同意句转换
- 6___,he is honest.
- 7有一牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛24天可将草吃完.若每日牧场匀速生长,照此计算,这个牧场可供多少头牛吃10天?
- 8设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式?
- 9玻璃与玻璃怎样粘接
- 10英语短文改错的答案