题目

圆面积导数和周长的几何关系
对s=派r2求导后s=2派r等于圆周长,那从几何角度怎么解释呢

提问时间：2021-01-10

答案

从导数的定义角度来理解就行.
导数就是一种分割,把线、面、体无限分割,研究分割出的每一部分.比如研究一段曲线,导数的方法是把线分割成无穷多份（点）,只要把这些点再积（积分）起来就是曲线了.
圆面积的导数是圆的周长,理解为求导是把圆面积以原点为中心,把圆分割成一个一个的同心圆,半径从0开始,连续变化到已知的圆的半径.
反过来,这些密密麻麻的同心圆和在一起,就是圆面了.即周长的积分是圆面积.