题目

如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O，求证：∠A=∠D．

提问时间：2021-01-10

答案

证明：在△ABC和△DCB中，

AB＝DC AC＝DB BC＝CB

，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．

由△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，利用SSS，即可判定△ABC≌△DCB，继而证得：∠A=∠D．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．