题目

已知数列{an},{bn}中,an=2^(n-4),bn=(n-4)^2,当n为何值时an>bn

提问时间：2021-01-10

答案

设t=n-4,要2^t>t^2,t=1时,2>1,t=2时,2^2=2^2,t=3时,2^35^2数学归纳法证明t>=5时,2^t>t^2(1),t=5,显然成立(2)若t=k时成立,k>=5即k^20所以k^2>2k+1所以2^k>k^2>2k+1 所以2k+1-2^kt^2 至于n=1,2,3,4时的情况,不难吧....