题目

有一盛满了水的圆形漏斗,高10cm,顶角60度,漏斗下面有面积为0.5平方厘米的小孔,求水面高度变化规律...
有一盛满了水的圆形漏斗,高10cm,顶角60度,漏斗下面有面积为0.5平方厘米的小孔,求水面高度变化规律及水流尽所需时间.这道题从哪入手呢?给我讲讲思路吧!
关键是流速该如何确定，我觉得那是一个关于时间的函数。额...我想说，这是道高数题，应该要用的微分方程，不要想的太简单了。

提问时间：2021-01-10

答案

设水面下降H1时,漏出水注高H2,流出水V出,剩下水V剩
V总-V剩=v流=0.5平方厘米成以H2
1/3πR2x10cm-1/3πR2x（10-H1)cm=0.5平方厘米成以H2
求出H1与H2的关系
全部漏完水注高H3=1/3πR2x10除以0.5平方厘米
t=√2H3/g