题目

麻烦大大们帮解一下
1.{x+y+z=100
10x+3y+0.5z=100
2.{3x⒉-xy-4y⒉-3x+4y=0
x⒉+y⒉=25
第一题给个答案就成
第二题的平方符号有点奇怪,请见谅,

提问时间：2021-01-10

答案

(我的平方用^2表示,请见谅)
1.x=5 ,y=1 ,z=94
2..3x^2-xy-4y^2-3x+4y=0…………（I）
x^2+y^2=25………………………（II）
1）3x^2-xy-4y^2-3x+4y=0………对于此方程,可在3x^2-xy-4y^2出使用了十字相乘法
2）(3x-4y)(x+y)-3x+4y=0………在这里把（-3x+4y）符号提出,是整个式子可以提取(3x-4y)的公因式
3）(3x-4y)(x+y-1)=0……………由此可以得两个不同情况下的关于x和y的关系式
4）3x-4y=0或x+y-1=0……………在此就必须讨论了
（a）当3x-4y=0时,带入（II）中,解得 x=4 ,y=3 或 x=-4 ,y=-3
（b）当x+y-1=0时,带入（II）中,解得 x=4 ,y=-3或 x=-3 ,y=4
所以得四组解分别为
{(x,y)|x=4,y=3或x=-4,y=-3或x=4,y=-3或x=-3,y=4}