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题目
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC得延长线与点E,CF平分∠BCD,交BA得延长线于点F.求证:
四边形AFCE的平行四边形.

提问时间:2021-01-10

答案
证明:
∵ABCD 是平行四边形
∴AD=BC,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD
∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠BCF=∠DAE
∴⊿BCF≌⊿DAE(AAS)
∴BF=DE
∵AB=CD
∴AF=CE
∵AF//CE
∴四边形AFCE的平行四边形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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