题目

几个关于因式分解的题目
1.填空题：（a-3)(a²+2)+(-a+3)(2a²-3)=(a-3)( )
2.将2a² x-2ax+二分之一x
3.先进行因式分解,再求值（x+1）（2x-3)+2(x+1)(3-2x)+(x+1)²(2x-3),其中x=二分之一
4.利用因式分解的知识,说明3二十四次方-1能被28整除
5.已知a=2009,b=2010,c是一个有理数,求代数式二分之一（a+c）²+二分之一（b+c）²-（a+c)(b+c)的值

提问时间：2021-01-09

答案

1.a-3)(a²+2)+(-a+3)(2a²-3)=(a-3)(-a^2+5)
2.2a² x-2ax+x/20=x(2a^2-2a+1/20)
3.（x+1）（2x-3)+2(x+1)(3-2x)+(x+1)²(2x-3)=(x+1)(2x-3)(1-2+x+1))
=x(x+1)(2x-3)=1/2(1/2+1)(1-3)=-3/2
4.3^24-1=(3^12+1)(3^12-1)=(3^12+1)(3^6+1)（3^6-1)=(3^12+1)(3^6+1)（3^3+1)(3^3-1)=)=(3^12+1)(3^6+1)*28*26能被28整除
5.（a+c）²/2+（b+c）²/2-（a+c)(b+c)=1/2[(（a+c）²+（b+c）²-2（a+c)(b+c)]=1/2[(a+c)-(b+c)]^2
=1/2(a-b)^2=1/2*(2009-2010)^2=1/2