题目

一辆汽车在公路上匀速行驶,起初看到的里程碑上是一个两位数,过了一小时,里程碑上的数是
原来的个位上的数与十位上的数颠倒后的两位数,又过了一小时,里程碑上是三位数,它的百位和个位上的数是第一次看到的两位数的十位和个位上的数,而十位上的数是0.且第一次的两位数个位上的数比十位上的数的5倍多1,求汽车的速度（用一元一次方程）

提问时间：2021-01-09

答案

设第一次看到的两位数十位为X,那么各位为5X+1
那么第一次看到的两位数是10X+（5X+1）=15X+1
第二次看到的两位数是10*（5X+1）+X=51X+10
那么速度为两次数字的差为（51X+10）-（15X+1）=36X+9
第三次看到的数字为第二次看到的数字加速度为（51X+10）+（36X+9）=87X+19
由于百位和个位上的数是第一次看到的两位数的十位和个位上的数,而十位上的数是0,可得第三次数字为100X+（5X+1）=105X+1,且87X+19=105X+1,可求出X=1,带入速度36X+9=45公里/小时