题目
设数列{bn}满足b1=3,bn=3^nPn,且P(n+1)=Pn+n/3^(n+1) 求数列{bn}的通项公式
提问时间:2021-01-09
答案
我就提提思路,要是全打出来太费劲了
先求Pn
仿写P(n+1)=Pn+n/3^(n+1)
Pn=Pn-1+n-1/3^n
.
P3=P2+(3-1)/3^3
P2=P1+(2-1)/3^ 到此为止
全相加,消去不少最后得P(n+1)=P1+{数列(n-1)/3^n的第二项到第n+1项和}
然后求数列(n-1)/3^n的第二项到第n-1项和
设数列(n-1)/3^n的前n+1项和为Tn+1=0/3+1/3^2+2/3^3+3/3^4+.+n/3^(n+1)
×1/3 1/3Tn+1=0/3^2+1/3^3+2/3^4+.+n/3^(n-2)
错位相减 2/3Tn+1=您自己减减看
再求出Tn+1,因为T1=0所以结果
就是数列(n-1)/3^n的第二项到第n-1项和
然后Pn就出来了,Bn也跟着出来了
要看看b1是否符合通式,不符要分写
不明白可以提意见
先求Pn
仿写P(n+1)=Pn+n/3^(n+1)
Pn=Pn-1+n-1/3^n
.
P3=P2+(3-1)/3^3
P2=P1+(2-1)/3^ 到此为止
全相加,消去不少最后得P(n+1)=P1+{数列(n-1)/3^n的第二项到第n+1项和}
然后求数列(n-1)/3^n的第二项到第n-1项和
设数列(n-1)/3^n的前n+1项和为Tn+1=0/3+1/3^2+2/3^3+3/3^4+.+n/3^(n+1)
×1/3 1/3Tn+1=0/3^2+1/3^3+2/3^4+.+n/3^(n-2)
错位相减 2/3Tn+1=您自己减减看
再求出Tn+1,因为T1=0所以结果
就是数列(n-1)/3^n的第二项到第n-1项和
然后Pn就出来了,Bn也跟着出来了
要看看b1是否符合通式,不符要分写
不明白可以提意见
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1The children had a good time in the park.改为一般疑问句.
- 2两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形. A.完全相同 B.面积相等 C.等底等高
- 3某电能表上标有3600V/KW`H 220V 500A 电路中接入40W灯泡5只,70W彩电一台,100W冰箱一台,500W的用电器一个,2000W的电磁炉一台,若这些用电器同时使用,电能表能否正常工
- 46x(平方)+x-2=0 这个一元二次麻烦计算下
- 5Sn为等差数列{an}的前n项和,若a2nan=4n−12n−1,则S2nSn=_.
- 613度41分36秒除以三等于多少?
- 7中国历史上的女性及事迹
- 8<x-1>²<x+1>³的导数怎么算
- 9函数f(x)=lgx-1x的零点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
- 10温室或大棚种植蔬菜时,为什么用无色的玻璃?
热门考点
- 1关于数学立体几何之平面与直线的位置关系的一道题
- 2今甲有钱38枚,若乙给甲10枚,则甲比乙多的钱是乙余钱的5倍.乙原有()枚.
- 3they,a,that,siad,built,year,hospital,before,they,the,last 连词组句
- 4连词成句:drivers /drive/in/on/the/the/of/China/side/road/right.
- 5某数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7则刚刚除尽,那么此数究竟是多少?某数除
- 6函数y=ax²+bx+c(a≠0)的单调增区间是()单调减区间是()
- 7百米赛跑时,假如终点计时员在听见起跑的枪声后才开始计时,他记录下来的成绩准确吗?为什么?计时员应该怎么样才能减小误差?
- 8仿句:如果说生命是.
- 9英语句型转换 They will (do some shopping) tomorrow 对括号内的部分提问
- 10父母的爱,是慈祥的笑容,是亲切的话语,是热情的鼓励,是严格的要求.请你写一句歌颂父母母爱的名言警句