题目
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（ ）
A. 9cm
B. 12cm
C.
A. 9cmB. 12cm
C.
| 9 |
| 2 |
提问时间：2021-01-08
答案
∵△ACD是等边三角形，周长为18cm，
∴AD=AC=18÷3=6cm，∠CAD=60°，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴∠BAC=90°-60°=30°，
∴BC=
AC=
×6=3，
所以梯形的中位线的长是
=
cm．
故选C．
∴AD=AC=18÷3=6cm，∠CAD=60°，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴∠BAC=90°-60°=30°，
∴BC=
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
所以梯形的中位线的长是
| 6+3 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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