题目
已知AB是单位圆上的弦,P为单位圆上的动点,设f(t)=|BP-tBA|的最小值为M(BP,BA为平面向量)
已知AB是单位圆上的弦,P为单位圆上的动点,设f(t)=|BP-tBA|的最小值为M,(BP,BA为平面向量),若Mmax的最大值满足Mmax大于等于3/2,则|AB|的取值范围为
已知AB是单位圆上的弦,P为单位圆上的动点,设f(t)=|BP-tBA|的最小值为M,(BP,BA为平面向量),若Mmax的最大值满足Mmax大于等于3/2,则|AB|的取值范围为
提问时间：2021-01-08
答案
设tBA=BC,则向量BP-BC=CP,点C在直线AB上,
f(t)的最小值M=点P到AB的距离,
Mmax>=3/2,则
|AB|<=2√[1-(3/2-1)^2]=√3.
|AB|的取值范围是（0,√3].
f(t)的最小值M=点P到AB的距离,
Mmax>=3/2,则
|AB|<=2√[1-(3/2-1)^2]=√3.
|AB|的取值范围是（0,√3].
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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