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题目
已知x、y满足不等式组
y≥x
x+y≤2
x≥a
,且z=2x+y的最大值是最小值的3倍,则a=______.

提问时间:2021-01-08

答案
依题意可知a<1.作出可行域如图所示,

z=2x+y在A点和B点处分别取得最小值和最大值.由
x=a
y=x
得A(a,a),由
x+y=2
y=x
得B(1,1).
∴zmax=3,zmin=3a.∴a=
1
3

故答案为
1
3
由题意大致确定a的取值,作出平面区域,由图找到最大值与最小值,从而解出a.

简单线性规划.

本题考查了线性规划的基本解法,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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