题目
高数之证明极限
证明lim 0.99...9=1 ,注明：n个9.详解,谢谢!
n→∞
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n→∞
提问时间：2021-01-08
答案
Xn＝0.99...9＝9/10＋9/10^2＋……＋9/10^n＝1－1/10^n
对于任意小的正数ε（ε＜1）,要使得|Xn-1|＝1/10^n＜ε,只要n＞lg(1/ε),所以存在正整数N＞lg(1/ε),当n＞N时,|Xn-1|＜ε.
所以,lim 0.99...9＝1.
对于任意小的正数ε（ε＜1）,要使得|Xn-1|＝1/10^n＜ε,只要n＞lg(1/ε),所以存在正整数N＞lg(1/ε),当n＞N时,|Xn-1|＜ε.
所以,lim 0.99...9＝1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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