题目
证明若a1^n+a2^n+a3^n+.+an^n=na1a2a3a4.an则a1=a2=a3=a4.=an
提问时间：2021-01-08
答案
把右面的式子除到左边去
你得的式子为1/n（A1+A2+A3+...An）=1
其中Ai=ai/a1*ai/a2*...*ai/ai*...ai/an
诡异的事情出现了
（A1*A2*..*An）^1/n=1
(A1+A2+...An)/n=1
上述一式为几何平均数,二式为算数平均数.
根据均值不等式,两者仅在A1=A2=A3=...An处相等.
接下来就好办了
假设a1,a2...an中有最大值和最小值且两者不同,分别为ai,aj,则一定有Ai>Aj.所以唯一的可能为最大值和最小值相等,此时命题的证
你得的式子为1/n（A1+A2+A3+...An）=1
其中Ai=ai/a1*ai/a2*...*ai/ai*...ai/an
诡异的事情出现了
（A1*A2*..*An）^1/n=1
(A1+A2+...An)/n=1
上述一式为几何平均数,二式为算数平均数.
根据均值不等式,两者仅在A1=A2=A3=...An处相等.
接下来就好办了
假设a1,a2...an中有最大值和最小值且两者不同,分别为ai,aj,则一定有Ai>Aj.所以唯一的可能为最大值和最小值相等,此时命题的证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1A:What does your cousin do? B:You mean my cousin Mike?如何翻译
- 2水分子、氧分子、氢原子、化学符号各是什么?
- 3Do you think _________a concert in our school hall this morning,---Yes ,there will.A there wil ha
- 4杨绛两次以 地道 来评价傅雷,这样写有什么作用
- 5甲、乙两桶油共重80千克,把甲桶油的1/5倒入乙桶后,甲、乙两桶油的比是3：2.甲、乙两桶原来各有多少千克油?(求算式)
- 6异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同．_．（判断对错）
- 7如何除去FeCl3溶液中的AlCl3
- 8泡沫灭火器内玻璃筒里盛硫酸铝和小苏打溶液混合配制二氧化碳气体,请思考为什么不采用碳酸钠
- 9一个瓶子装满水后时总质量为74克,装满煤油时质量为64克,求瓶的质量和溶积
- 10计算：2log底数5真数25减3log底数2真数64?会的指教指教…最好把步骤说下?
热门考点
- 1用any和some填空
- 2汉代乐府民歌中的乐府,最初是指：
- 3平方不知道怎么算 27x27厘米 1米5x80厘米,这二个平方怎么算啊,急
- 4I think it is helpful to buy an English dictionary.（同义句转换）
- 5线性代数::特征值与特征向量确定后矩阵是不是就唯一确定?
- 62个年级共有246人,每个年级各有多少人?
- 7Last Sunday,Jack went to see his uncle,who is nearly 40 years________.
- 8华氏温度104度 等于多少摄氏度
- 9一根长12dm,横截面直径是4cm的圆柱形木棍,将它平均截成三段,然后全部涂上颜色
- 10下图中三角形的面积是15平方厘米,求阴影部分面积.