题目
求下列函数的最大最小值及写出取得最值时的角X的集合1.y=1-sinx,x∈[0.丌/2] ;2.y=cos(1/3x+丌/6)
(跟格式写)例如:y=cosx+1,x∈R
当{x|x=2k丌,x∈R}时,
y=cos+1=1+1=2
当{x|x=丌+2k丌,x∈R}时,
y=cos+1=-1+1=0
所以函数y=cosx+1,x∈R的最大値2,最小值0.
(跟格式写)例如:y=cosx+1,x∈R
当{x|x=2k丌,x∈R}时,
y=cos+1=1+1=2
当{x|x=丌+2k丌,x∈R}时,
y=cos+1=-1+1=0
所以函数y=cosx+1,x∈R的最大値2,最小值0.
提问时间:2021-01-08
答案
:y=1-sinx x∈R
当{x|x=2k丌+1/2丌,x∈R}时,
y=1-sinx=1-1=0
当{x|x=3/2丌+2k丌,x∈R}时,
y=1-sinx=1-(-1)=2
所以函数y=1-sinx,x∈R的最大値2,最小值0.
:y=cos(1/3x+丌/6),x∈R
当{x|x=-1/2丌+2k丌,x∈R}时,
y=cos(1/3x+丌/6)=1
当{x|x=5/2丌+2k丌,x∈R}时,
y=cos(1/3x+丌/6)=-1
所以函数y=cos(1/3x+丌/6)=1,x∈R的最大値1,最小值-1.
当{x|x=2k丌+1/2丌,x∈R}时,
y=1-sinx=1-1=0
当{x|x=3/2丌+2k丌,x∈R}时,
y=1-sinx=1-(-1)=2
所以函数y=1-sinx,x∈R的最大値2,最小值0.
:y=cos(1/3x+丌/6),x∈R
当{x|x=-1/2丌+2k丌,x∈R}时,
y=cos(1/3x+丌/6)=1
当{x|x=5/2丌+2k丌,x∈R}时,
y=cos(1/3x+丌/6)=-1
所以函数y=cos(1/3x+丌/6)=1,x∈R的最大値1,最小值-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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