题目

如图,现在要在一块半径为1m,圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P弧AB上,点Q在OA
,点M、N在OB上,设∠BOP=θ,MNPQ面积为S.求：（1）S关于θ的函数关系式；（2）S的最大值及相应θ的值

提问时间：2021-01-07

答案

过点P作PE⊥OB,垂足为E,则PE=OPsinθ=sinθ是平行四边形MNPQ边MN上的高显然,∠OPQ=θ,∠POQ=60°-θ则∠PQO=180°-∠OPQ-∠POQ=120°有正弦定理得OP/sin∠PQO=PQ/sin(60°-θ)从而MN=PQ=2√3/3 sin(60°-θ)所以(1)S...