题目
有限循环群是否是交换群?无限循环群呢?
提问时间：2021-01-07
答案
循环群一定是交换群,所以有限循环群和无限循环群都是交换群
附证明:
证明:设(G,*)是循环群,a 是G的生成元.
设
,群(G,*)是交换群.
4.几个重要的结论
⑴循环群的子群一定是循环群,
⑵若|G|是素数,则群G一定是交换群,
⑶若|G|≤5,则群G一定是交换群,
⑷若G是有限循环群,|G|=n,.
附证明:
证明:设(G,*)是循环群,a 是G的生成元.
设
,群(G,*)是交换群.
4.几个重要的结论
⑴循环群的子群一定是循环群,
⑵若|G|是素数,则群G一定是交换群,
⑶若|G|≤5,则群G一定是交换群,
⑷若G是有限循环群,|G|=n,.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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