题目
如何证明:阶的素数的群一定是循环群啊?
提问时间:2021-01-07
答案
设p为素数,|G|=p,由于G的所有元素的阶都可以被p整除,故任取a∈G,a的阶要么是1要么是p,若a≠1,则a的阶=p,如此a^p=1且a、a^2、a^3…a^(p-1)∈G,又因为|G|=p,故G={1,a,a^2…a^(p-1)},这就证明了G是循环群.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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