题目
已知命题:"等腰三角形底边的中线到两腰的距离相等."证明这个命题是真命题,并写岀它的逆命题,逆命题是真命题庅?
提问时间:2021-01-07
答案
我想你打错了吧,应改为:
已知命题:"等腰三角形底边的中线的点到两腰的距离相等."
证明这个命题:
因为等腰三角形底边三线合一
故中线也就是角平分线,角平分线上的点到角两边的距离相等.得证.
故 是真命题,
它的逆命题:
三角形一边中线上的点到另两边的距离相等,则这个三角形为等腰三角形
逆命题也是真命题
证明:
设这个三角形为ABC,AD为BC中线它们交于D,
过D作DE垂直AB于E,作DF垂直AC于F,则有DE=DF
在Rt△BDE和Rt△CDF中,有BD=CD(D为BC中点,DE=DF,则有Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
有角B=角C,由三角形的等角对等边,有AB=AC,即这个三角形为等腰三角形
,证毕.
已知命题:"等腰三角形底边的中线的点到两腰的距离相等."
证明这个命题:
因为等腰三角形底边三线合一
故中线也就是角平分线,角平分线上的点到角两边的距离相等.得证.
故 是真命题,
它的逆命题:
三角形一边中线上的点到另两边的距离相等,则这个三角形为等腰三角形
逆命题也是真命题
证明:
设这个三角形为ABC,AD为BC中线它们交于D,
过D作DE垂直AB于E,作DF垂直AC于F,则有DE=DF
在Rt△BDE和Rt△CDF中,有BD=CD(D为BC中点,DE=DF,则有Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
有角B=角C,由三角形的等角对等边,有AB=AC,即这个三角形为等腰三角形
,证毕.
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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