题目
如图,已知圆锥的母线长OA=6,底面圆的半径为2,一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处.则小虫所走的最短距离为( )
A. 12
B. 4π
C. 6
D. 6
A. 12
B. 4π
C. 6
2 |
D. 6
3 |
提问时间:2021-01-01
答案
∵底面圆的半径为2,
∴圆锥的底面周长为2π×2=4π,
设圆锥的侧面展开图的圆心角为n.
∴
=4π,
解得n=120°,
作OC⊥AA′于点C,
∴∠AOC=60°,
∴AC=OA×sin60°=3
,
∴AA′=2AC=6
.
故选D.
∴圆锥的底面周长为2π×2=4π,
设圆锥的侧面展开图的圆心角为n.
∴
nπ×6 |
180 |
解得n=120°,
作OC⊥AA′于点C,
∴∠AOC=60°,
∴AC=OA×sin60°=3
3 |
∴AA′=2AC=6
3 |
故选D.
利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长可得圆锥侧面展开图的圆心角,求出侧面展开图中两点间的距离即为最短距离.
圆锥的计算;平面展开-最短路径问题.
考查圆锥侧面展开图中两点间距离的求法;把立体几何转化为平面几何来求是解决本题的突破点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1用20减去16的四分之三所得的差除三分之一,商是多少?
- 2构词法解释一下catastophe
- 3一堆货物重240千克,第一天运走它的8分之5,笫二天运走它的5分之1,还剩多少千克?
- 4如果没有了太阳,会怎样?
- 5用正五边形不能密铺,原因是它的每个内角是____,360°不是这个度数的整数倍,这样在
- 6已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长,则这段弧所对的圆周角的弧度数为( ) A.24 B.22 C.22 D.2
- 7do you feel tired?和are you feeling tired?有什么差别
- 8氯化铜可以和氢氧化钠溶液,氢氧化钾溶液,硫酸钠溶液哪种反应
- 9一道英语句型题
- 10证明:如果 为可逆对称矩阵,则 也是对称矩阵.
热门考点
- 1在凸透镜前有一个物体,当它沿主光轴向透镜方向移动30cm,它对应的像却远离透镜移动了10cm,那么( ) A.物体可能在离透镜1倍焦距内移动 B.物体一定在离透镜2倍焦距外移动 C.物体一定
- 2我的邻居用英语怎么说?
- 3阅读,这段话的结尾有什么特点?
- 4气候的极端变化跟地壳运动有关吗?
- 5had better do还是had better to do
- 6london held the first world expo in 1851 对in 1851 提问
- 7相似矩阵为什么是 P-1AP=B ,PAP-1=B 不行?P为特征向量的组合.
- 8等腰三角形的两边长是4和5,则它的周长是_.
- 9直线ax+by+1(ab≠0)与两坐标轴围成的面积是
- 10溶液中有Ba,Cu ,Ag离子,现用NaOH溶液,盐酸和硫酸钠溶液将这三种逐一分离,加入溶液的最佳