题目
已知函数f(x)=|x-m|+2m.
(Ⅰ)若函数f(x)为偶函数,求m的值;
(Ⅱ)若f(x)≥2对一切x∈R恒成立,试求m的取值范围.
(Ⅰ)若函数f(x)为偶函数,求m的值;
(Ⅱ)若f(x)≥2对一切x∈R恒成立,试求m的取值范围.
提问时间:2021-01-06
答案
解.(Ⅰ)∵f(x)为偶函数,∴对于x∈R,有f(-x)=f(x),…(2分)∴|-x-m|+2m=|x-m|+2m,∴m=0…(4分)(Ⅱ)∵f(x)=|x−m|+2m=x+m,,x≥m−x+3mx<m,…(6分)∴函数f(x)在(-∞,m]上递减,在[m,+∞...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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