题目

在线 求解一道 高中的数学题,谢谢拉~
题目 ：已知 sinA = 2sinB * cosC
我把步骤也打了一下拉, 主要有几步不懂,步骤如下.
sinA=sin(B+C)
=sinB*cosC+cosB*sinC
--------------------------------------开始到不懂的步骤拉
= 2 sin B * cosC 【为什么会一下子等于 这个呀】
所以 sin C * cos B －cos C * sinB = 0 【这步也不太懂】

sin (C － B） = 0 【 完全不懂 = = 】
所以 C=B 【一点不懂】
我数学一直都很笨啊,希望 有 学长 或 老师 帮我一下,以后 我会经常提问 关于 数学方面的 问题滴

提问时间：2021-01-06

答案

sinA=sin(B+C)
=sinB*cosC+cosB*sinC
--------------------------------------开始到不懂的步骤拉
= 2 sin B * cosC 【为什么会一下子等于 这个呀】
因为题目是sinA=2sinBcosC
所以sinB*cosC+cosB*sinC =2sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC-2sinBcosC=0
cosBsinC-sinBcosC=0
根据公式
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
则cosBsinC-sinBcosC=0
可以写成sin(C-B)=0
因为sin0=0
所以C-B=0
C=B