题目

已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交为P,P的横坐标为1,在第一象限,则不等式x+b>ax+3的解集是什么?

提问时间：2021-01-06

答案

交点是P
即x=1时,x+b和ax+3的值相等
在第一象限,则x=1,y>0
所以x=1,y=ax+3=a+3>0,a>-3
若a>1,则y=ax+3比y=x+b更向上倾斜
则x>1时,y=ax+3在y=x+b上方,即ax+3>x+b
所以x+b>ax+3的解集是x<1
若a=1,则平行或重合,显然不合题意
若0则x>1时,y=x+b在y=ax+3上方,即x+b>ax+3
所以x+b>ax+3的解集是x>1
若-3所以x>0时,有y=x+b在y=ax+3上方,即x+b>ax+3
所以x+b>ax+3的解集是x>1
综上
a>1,解集是x<1
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