题目
设A,B,C是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8
1;求A,B,C至少有一个发生的概率.
2;已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C.
1;求A,B,C至少有一个发生的概率.
2;已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,求A∪B,A∪B∩C.
提问时间:2021-01-06
答案
1、A,B,C至少有一个发生的概率为P(A∪B∪C).根据容斥原理:P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-〔P(AB)+P(BC)+P(CA)〕+P(ABC).因为P(AB)=0,所以P(ABC)=0.可得P(A∪B∪C) = 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/8 = 5/8.2、P(A∪B)=P(A)+P(B)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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