题目
利用因式分解计算:(1-2^2分之一)(1-3^2分之一)(1-4^2分之一)…(1-2009^2分之一).
提问时间：2020-10-29
答案
你应该学过平方差公式 a²-b²=（a+b)（a-b)
1=1²,1/4=（1/2）²,1/9=（1/3）² …………………
那么（1-1/2²）=（1+1/2）（1-1/2）=（1/2）×（3/2）
（1-1/3²）=（1+1/3）（1-1/3）=（2/3）×（4/3）
………………
所以
原式=（1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3）……（2008/2009)×(2010/2009）
=（1/2）×（2010/2009）
=1005/2009
1=1²,1/4=（1/2）²,1/9=（1/3）² …………………
那么（1-1/2²）=（1+1/2）（1-1/2）=（1/2）×（3/2）
（1-1/3²）=（1+1/3）（1-1/3）=（2/3）×（4/3）
………………
所以
原式=（1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3）……（2008/2009)×(2010/2009）
=（1/2）×（2010/2009）
=1005/2009
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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