题目
已知l:y=根2乘(x-m)与y方=6x交于P,Q两点.|PQ|=3倍根7,求l方程
提问时间：2021-04-10
答案
l： y=√2 x-√2 m
抛物线：y^2=6x
把直线方程代入抛物线解析式：
（√2 x-√2 m）^2=6x
x^2 -(2m+3)x+m^2=0
根据韦达定理
x1+x2=2m+3
x1x2=m^2
y1-y2=√2(x1-m)-√2(x2-m)=√2 (x1-x2)
所以
l PQl^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=（x1-x2)^2+2(x1-x2)^2
=3(x1-x2)^2
=3[(x1+x2)^2 -4x1x2]
=3(12m+9)
=（3√7)^2
解得 m=1
直线L：y=√2 （x-1)
抛物线：y^2=6x
把直线方程代入抛物线解析式：
（√2 x-√2 m）^2=6x
x^2 -(2m+3)x+m^2=0
根据韦达定理
x1+x2=2m+3
x1x2=m^2
y1-y2=√2(x1-m)-√2(x2-m)=√2 (x1-x2)
所以
l PQl^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=（x1-x2)^2+2(x1-x2)^2
=3(x1-x2)^2
=3[(x1+x2)^2 -4x1x2]
=3(12m+9)
=（3√7)^2
解得 m=1
直线L：y=√2 （x-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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