利用航天飞机，宇航员可以到太空维修出现故障的人造地球卫星．已知一颗人造地球卫星在距地高度为h的圆形轨道上运行，当航天飞机与该卫星进入相同轨道后，与卫星具有相同的运动状态 - 超级试练试题库

题目

利用航天飞机，宇航员可以到太空维修出现故障的人造地球卫星．已知一颗人造地球卫星在距地高度为h的圆形轨道上运行，当航天飞机与该卫星进入相同轨道后，与卫星具有相同的运动状态，试求这时该航天飞机的飞行速度的表达式．（已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g）

提问时间：2021-01-06

答案

由万有引力提供人造地球卫星运行所需的向心力得
G

(R+h)2

＝m

R+h

．
在地球表面有G

＝mg．
解得v=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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