题目

关于一道二项分布的数学问题
甲、乙两人各射击一次,击中 目标的概率分别是
2
3和
3
4假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响．
（3）设甲连续射击3次,用ξ表示甲击中目标时射击的次数,求ξ的数学期望Eξ．（结果可以用分数表示）
不用给答案,我要的是理由或原因,特别是关于ξ的取值范围为什么可以取0,还有解释一下各个式子怎么来.

提问时间：2021-01-06

答案

取0,即一次也没中.甲射中的概率为2/3,不中的概率为1-2/3.一共射了3次,第一次没中的概率为1/3,第二次也没中的概率=第一次没中的概率*第二次没中的概率=1/3*1/3.三次都没中：1/3*1/3*1/3. 取1：第一次中或第二次中或第三次中,有三种情况.概率1/3*1/3*2/3*3. 取二：第一次不中或第二次或第三次,概率2/3*2/3*1/3*3 取三,全中.2/3*2/3*2/3