题目

用行列式性质,化下列行列式为上三角形行列式,并求其值.
│1 2 3 4│
│2 3 4 1│
│3 4 1 2│
│4 1 2 3│
将下列行列式化为三角形行列式,
│2 （-5） 3 1 │
│1 3 （-1） 3 │
│0 1 1 （-5）│
│（-1）（-4） 2 （-3）│
计算n阶行列式
│0 x x ………x│
│x 0 x .x │
│x x 0 .x│
│.│
│x x x .0

提问时间：2021-01-06

答案

前两个硬算,自己练习.第三个：先提取 x^n,变成对角之外元素全是1的矩阵,并记其行列式为a_n.明显地,a_2=-1.对于一般的a_n,把行列式第一列之外所有列都加到第一列,再提取公因数 n-1,得到的行列式跟a_n相比,只多了(1,1)...