题目
在三角形ABC中,若角A+角B=120度,求证：a／（b+c）+b／（a+c）=1
提问时间：2021-01-06
答案
证明:
由于:A+B=120°
则:C=60°
又由余弦定理可得:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
则:
ab=a^2+b^2-c^2
a^2+b^2=c^2+ab
则:
a/(b+c)+b/(a+c)
=[a(a+c)+b(b+c)]/[(b+c)(a+c)]
=(a^2+b^2+ac+bc)/(ab+bc+ac+c^2)
=(c^2+ab+ac+bc)/(ab+bc+ac+c^2)
=1
由于:A+B=120°
则:C=60°
又由余弦定理可得:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
则:
ab=a^2+b^2-c^2
a^2+b^2=c^2+ab
则:
a/(b+c)+b/(a+c)
=[a(a+c)+b(b+c)]/[(b+c)(a+c)]
=(a^2+b^2+ac+bc)/(ab+bc+ac+c^2)
=(c^2+ab+ac+bc)/(ab+bc+ac+c^2)
=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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