题目

已知：如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P.

提问时间：2021-01-06

答案

已知如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BD和∠ACB的外角平分线CD交与D,求证,∠D=1/2∠A
证明：∠ACD=(π-∠ACB)/2,
∠DCB=∠ACB+∠ACD=(π+∠ACB)/2
∠D=π-∠DCB-∠CBD=π-(π+∠ACB)/2-∠ABC/2=(π-∠ABC-∠ACB)/2
=∠A/2