题目

若x∈[0，2π]，则函数y=sinx-xcosx的单调递增区间是______．

提问时间：2021-01-06

答案

y'=cosx-cosx+xsinx=xsinx＞0，x∈[0，2π]，
解得：x∈（0，π）
故答案为：（0，π）

分析知函数的单调性用三角函数的相关性质不易判断，易用求其导数的方法来判断其在那个区间上是增函数，根据导数大于0为单调增区间，即可求出所求．

本题考点：利用导数研究函数的单调性．

考点点评：考查判断函数单调性的方法．一般可以用定义法，导数法，其中导数法判断函数的单调性是比较简捷的方法．