题目

七上数学教材
利用一元一次方程解决下列问题：在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针：（1）重合 （2）成平角 （3）成直角 （提示：分针转动的速度是时针的12倍,3:00分针成直角）

提问时间：2021-01-05

答案

时针60分钟走5小格,每分钟走1/12小格；分针每分钟走1小格.
1）3：00时,分针在时针后面15小格,要重合,即分针要比时针多走15小格.设3点过X分时针与分针重合,则：
x/12+15=x
x=180/11
即3点过180/11分时,时针与分针重合.
2）依题意,分针若与时针成平角,则分针要超过时针30个小格,共计比时针多跑15+30=45小格.
设3点过y分,时针与分针成平角,则：
x/12+15+30=x
x=540/11
即3点过540/11分时,时针与分针成平角.
3）若分针超过时针而成直角,即分针要超过时针15小格,共计比时针多走15+15=30小格.设3点过z分时,时针与分针成直角,则
z/12+15+15=z
z=360/11
即3点过360/11分时,时针与分针成直角.